ATENUA

Atenuación por distancia

Conocido el nivel a una distancia, calcula el nivel a otra. Para una fuente puntual en campo libre la divergencia geométrica resta 20·lg(r₂/r₁): −6 dB por cada duplicación de la distancia.

dB
m
m
Nivel Lp a 10,0 m
55,0 dB
divergencia 20·lg(r₂/r₁) = 20,0 dB

Fuente puntual: −6 dB por duplicación de distancia (una fuente lineal —tráfico, conducto largo— atenúa 10·lg(r₂/r₁): −3 dB). El efecto suelo usa el método A-ponderado simplificado de ISO 9613-2 (§7.3.2): suelo duro no añade atenuación (el sonido llega más lejos), suelo poroso resta hasta ~4,8 dB según la geometría. El cálculo riguroso por bandas de octava vive en el módulo de propagación exterior (próximamente).

Cómo funciona

Lejos de una fuente puntual, la energía acústica se reparte sobre esferas cada vez mayores. Como el área crece con r², la intensidad cae con 1/r² y el nivel de presión sonora disminuye 20·lg(r₂/r₁) dB entre dos distancias. Es la llamada divergencia geométrica o «ley de la inversa del cuadrado»: no depende de la frecuencia ni de la directividad — ambas se cancelan al comparar dos puntos en la misma dirección.

Fuente lineal (una carretera con tráfico continuo, una tubería o un conducto largos): la energía se reparte sobre cilindros, el nivel cae 10·lg(r₂/r₁) y la atenuación es de −3 dB por duplicación de distancia, la mitad que la fuente puntual.

Fórmula

Lp(r₂) = Lp(r₁) − 20·lg( r₂ / r₁ )   [dB]   (fuente puntual)

Cada duplicación:  20·lg(2) = 6,0 dB
Fuente lineal:     Lp(r₂) = Lp(r₁) − 10·lg(r₂/r₁)  → −3 dB por duplicación

Con suelo (ISO 9613-2 §7.3.2, ponderado A):
Lp(r₂) = Lp(r₁) − 20·lg(r₂/r₁) − A_gr
A_gr = G · máx( 0 , 4,8 − (2·h_m/d)·(17 + 300/d) )   ,  h_m = (h_fuente+h_receptor)/2

El factor de terreno G va de 0 (suelo duro y reflectante: asfalto, hormigón, agua — el sonido llega más lejos) a 1 (suelo poroso y absorbente: hierba, cultivo, nieve — resta hasta ~4,8 dB según la geometría). El efecto crece con la distancia y con alturas de fuente/receptor bajas.

Ejemplo resuelto

Se miden 75 dB a 1 m de un equipo. ¿Qué nivel hay a 10 m?

Lp(10 m) = 75 − 20·lg(10/1)
         = 75 − 20,0
         = 55,0 dB

Cada década de distancia (×10) resta 20 dB; cada duplicación, 6 dB.

Limitaciones de ingeniería

  • La ley base cuenta solo la divergencia geométrica. El efecto suelo es la aproximación A-ponderada de banda ancha de ISO 9613-2 (§7.3.2): el método riguroso es por bandas de octava con tres zonas (fuente, media, receptor). No incluye barreras ni edificios, absorción atmosférica (relevante a partir de ~100-200 m, sobre todo en alta frecuencia) ni efectos de viento y gradiente térmico.
  • Requiere campo lejano: a distancias comparables al tamaño de la fuente (campo próximo) el nivel no sigue la ley 1/r².
  • En interiores no aplica más allá de la distancia crítica: el campo reverberante deja el nivel prácticamente constante.
  • Un cálculo de inmisión completo (tipo ISO 9613-2) combina la divergencia con el resto de términos — para el camino completo, ATENUA.

Preguntas frecuentes

¿Por qué −6 dB por duplicación y no −3 dB?

Depende de la geometría de la fuente. Una fuente puntual radia sobre esferas (área ∝ r²) y pierde 6 dB por duplicación; una fuente lineal radia sobre cilindros (área ∝ r) y pierde 3 dB. Una carretera se comporta como lineal cerca y como puntual muy lejos.

¿Vale esta ley en el interior de una nave o local?

Solo cerca de la fuente, donde domina el campo directo. A partir de la distancia crítica el campo reverberante mantiene el nivel casi constante por mucho que te alejes: hay que modelar la sala (absorción, término 4/R), no solo la distancia.

¿La atenuación por distancia depende de la frecuencia?

La divergencia geométrica no: resta los mismos dB en todas las bandas. El efecto suelo y la absorción del aire sí dependen de la frecuencia; esta calculadora usa la aproximación A-ponderada de banda ancha para el suelo, no el detalle por bandas.

¿Qué es el factor de terreno G del efecto suelo?

Es el índice de porosidad del suelo de ISO 9613-2: G = 0 para suelo duro y reflectante (asfalto, hormigón, agua), donde el sonido llega más lejos; G = 1 para suelo poroso y absorbente (hierba, cultivo, nieve), que resta hasta ~4,8 dB según la geometría; valores intermedios para terrenos mixtos. Cuanto más bajas la fuente y el receptor y más larga la distancia, mayor es el efecto.

¿Puedo extrapolar una medida a 1 m hasta 100 m?

Aritméticamente sí (−40 dB), pero a esa distancia el resultado real estará condicionado por suelo, obstáculos, atmósfera y meteorología. Úsalo como cota optimista de divergencia pura y modela el resto de términos para un valor de proyecto.

Esto calcula un paso.

¿Necesitas modelar el camino completo hasta el receptor?

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